设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R,且x≠±1.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式

设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R,且x≠±1.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R,且x≠±1.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式

设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R,且x≠±1.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
由 f(x)+g(x)=1/x-1 ,-x代替x得 f(-x)+g(-x)=-1/x-1 由两者的奇偶性得
f(x)-g(x)=-1/x-1 分别相加 相减即得
f（x）=-1 g(x)=1/x