若a>1,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:19:33
若a>1,b

若a>1,b
若a>1,b

若a>1,b
这道题目等于-2,我不怎么会在这里打根号符号
只能简单的说一下,
a^b+a^-b=2倍根号2,将左边的式子两边平方,得a^2b+2+a^-2b=8
将a^b-a^-b也平方一下,得到a^2b22+a^-2b=a^2b+2+a^-2b-4=8-4=4
所以a^b-a^-b=+2或者-2
因为a>1,b

令a^b=x ,a>1,b<0 => 1>x>0
x+1/x=2√2 => x^2+1=2√2x => x^2-2√2x+2-1=0 =>(x-√2)^2=1
所以x=√2-1
x-1/x=√2-1-1/√2-1=(√2-1)-(√2+1)=-2

(a^b+a^-b)^2=a^2b+a^-2b+2=(2√2)^2=8
a^2b+a^-2b=6,
要求a^b-a^-b,先求(a^b-a^-b)^2=a^2b+a^-2b-2
=6-2=4,
因为a>1,b<0,所以a^b-a^-b<0,
所以a^b-a^-b=-2