已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:03:05

已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求BC.
已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求BC.

已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求BC.
因为：∠D=120°,AD//BC,所以：∠DCB=60°
因为：CA平分∠BCD,所以：∠DCA=∠BCA=30°
所以：∠DAC=180°-120°-30°=30°,所以AD=DC=AB
因为是等腰梯形,所以：∠B=∠DCB=60°,所以：∠BAC=180-60-30=90度
所以BC=2AB（在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半）
周长=5AB=20
所以：AB=4
BC=8

AD//BC得出角BCD=60度，则角DCA=角DAC=30度，则AD=AB=DC,在三角形ABC中，角BAC=90度，角ABC=60度。则BC=2AB,因为AB+AD+DC+BC=20，得出5AB=20，则BC=8

AD//BC,角CAD=角ACB，而CA平分角BCD，故角DAC=角DCA,BA=AD=DC，为一等腰梯形,BC=2AD，BC=4

8 ab=dc ab//dc ∠bad=∠d=120,∠b=∠bcd=60.∠dca=∠acb=30,∠dac=30.ad=dc.∠cab=90,bc=2ab,周长=20=ab+ad+dc+bc=x+x+x+2x,x=4.bc=8

BC=8 等腰梯形 ∠BCD=∠B=60°，对角线CA平分∠BCD则∠BCA=∠DCA=30°，∠BAC=90°，三角形ABC是直角三角形，三角形ADC是等腰三角形，设AB=a,则BC=2aAD＝a，CD＝a，即5a＝20，a＝4，BC＝2a＝8

∵CA平分∠BCD
∴∠BCA=角ACD=∠CAD
∴AD=CD=AB
∵∠BAD=∠D=120°
且∠CAD=30°
∴∠BAD=90°
∠BCA=∠DCA=30°
∴BC=2AB
∵梯形的周长为20
∴BC=2\5*20=8

已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB：BC:CD：DA=4：5：3：2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=10cm,BC=20cm,AB=DC=13cm,求对角线DB的长已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙、已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.