因式分解：(2x+5)(x^2-9)(2x-7)-91 要用换元法!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:53:09

因式分解：(2x+5)(x^2-9)(2x-7)-91 要用换元法!
因式分解：(2x+5)(x^2-9)(2x-7)-91 要用换元法!

因式分解：(2x+5)(x^2-9)(2x-7)-91 要用换元法!
(2x+5)(x^2-9)(2x-7)-91
=（2x+5）（x-3）（x+3）（2x-7）-91
=[（2x+5）（x-3）][（x+3）（2x-7）]-91
=(2x^2-x-15)(2x^2-x-21)-91
设2x^2-x-15=y
则原式=y(y-6)-91
=y^2-6y-91
=(y-13)(y+7)
所以原式=（x^2-x-15-13）（x^2-x-15+7）
=(x^2-x-28)(x^2-x-8)

（2x-7)(2x+5)(x^2-9)-91
=(2x-7)(x+3)(2x+5)(x-3)-91
=(2x^2-x-21)( 2x^2-x-15)-91
设 2x^2-x=a
原式=（a-21）（a-15)-91
=a²-36a+315-91
=a²-36a+224
=(a-28)(a-8)
原式等于（2x^2-x-28）（2x^2-x-8）

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