已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:58:47
已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数

已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数
已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,
且c为整数,那么c可能是哪几个数

已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数
a²+b²-10a-8b+41=0
　　 a²-10a+25+b²-8b+16=0 （把41拆成25+16）
（完全平方公式带入）
　　 （a-5）²+（b-4）²=0
　　 ∴a=5 b=4
　　 a≤c a＜a+b（两边之和大于第三边）
　　 即5≤c＜ 9
　　 ∴c为5,6,7,8

a²+b²-10a-8b+41=0
(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0
(a-5)²+(b-4)²=0
所以a-5=0，b-4=0
a=5，b=4
三角形两边之和大于第三边
所以cc最大
所以c=6或7或8

a^2-10a+25+b^2-8b+16=0
(a-5)^2+(b-4)^2=0
a=5,b=4
a<=c5<=c<9
c=5,6,7,8

已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号下(a 已知a,b,c是三角形ABC三边长,化简|a-b+c|-根号里(a-b-c)的平方. 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b| 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,化简|a-b-c|+|a+b+c| 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,如何化简|a-b+c|+|c-a-b| 已知abc是三角形的三条边长,试化简代数式|a-b-c|+|a+c-b|+|c-a-b| 已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式：|a+b-c|-|b-c-a|. 已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b| 已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c| 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知abc是一个三角形的三边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少 已知a.b.c是三角形ABC的三边长,判断（a-c)²-b²的正负. 已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知abc是三角形abc的三边长,试判断-2bc+b^2+a^2-c^2的正负 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|