偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:40:26
偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂

偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂
偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式
不懂

偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂
我童泽啊,王胖子.首先取x属于[14,15],则18-x属于[3,4],套到f(x)=2x-1,得到f(18-x)=-2x+35,你再看,因为f(x)=f(2-x),因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x),所以f(x)=f(x-2),再加个2,就得到f(x)=f(x+2),所以周期为2,这时候在往回看,因为f(18-x)=-2x+35,而且周期为2,所以f(18-x)=f(-x),又因为是偶函数,所以f(18-x)=f(x),因为f(18-x)=-2x+35,所以f(x)=-2x+35,写得够详细了,加分加分

由已知条件，只能知道：
f(x)的图像关于直线x=1对称，然后在x∈[3,4]区间内的图像由f(x)=2x-1确定；由对称性可以推出在区间[3,4]关于x=1对称的区间：[2-3,2-4]，即[-2,-1]内的图像解析式为：f(2-x)=2(2-x)-1=-2x+3，x∈[-2,-1]；
其余部分的图像只知道关于直线x=1对称，具体图像由已知条件是不能确定的。比如，若f(x)是分段...

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由已知条件，只能知道：
f(x)的图像关于直线x=1对称，然后在x∈[3,4]区间内的图像由f(x)=2x-1确定；由对称性可以推出在区间[3,4]关于x=1对称的区间：[2-3,2-4]，即[-2,-1]内的图像解析式为：f(2-x)=2(2-x)-1=-2x+3，x∈[-2,-1]；
其余部分的图像只知道关于直线x=1对称，具体图像由已知条件是不能确定的。比如，若f(x)是分段函数，在以上两对称区间之外的图像，可以是任意的图像，只要关于直线x=1对称就符合题意了。
此题有问题！

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f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15，-14]时f（x）=f(x+18)=2x+35
=
[14，15]时，f（x）=f（-x）=-2x+35
应该是对的

f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15，-14]时f（x）=f(x+18)=2x+35
=
[14，15]时，f（x）=f（-x）=-2x+35

f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15，-14]时f（x）=f(x+18)=2x+35
x属于[14，15]时，f（x）=f（-x）=-2x+35

求证：F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数 求证：F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数 偶函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(19)=? f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急 定义数学偶函数f(x)=f(-x)那么当f(x+2)为偶函数时f(x+2)=f(-x+2)还是f(-x-2) F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3),f(2)=3.求f(2007)+f(2008) f(x)是偶函数,且x≥0,f(x)=3^x,f(-2)=? f(x)=2是偶函数吗? g(x)=f(x)+f(-x)证明为偶函数 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 F（X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2 设f(x)是R上的偶函数,f(X+2)=-f(x),当0 已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2)) f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T＝2? 偶函数f (x-1)=-f (x+1)证明f(X)=f(x+4) f(x)是偶函数,则f(x+1)=f(-x-1)还是f(-x+1)? 设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数 f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=2ˆx,求x 如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么?