lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:45:34
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]

lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]

lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
1+cosx显然是趋向2的（不必解释了吧）
所以2×原极限=sinx/ln(1+x)+(x^2sin1/x)/ln(1+x)
而x、sinx和ln(1+x)为等价无穷小量
所以2×原极限=1+xsin1/x
x为无穷小量,而sin1/x为有界量（因为正弦值显然在-1到1之间）,所以xsin1/x趋向0
则原极限=1/2

原式=1/2lim(x→0)(x-x^3/3!+o(x^3)+x^2sin(1/x))/x=1/2lim(x→0)(1-x^2/3!+o(x^2)+xsin(1/x))=1/2
这里0<=|xsin(1/x)|<=|x|，由夹逼定理知lim(x→0)xsin(1/x)=0

lim(x趋于0）tanx-sinx/x^2=? lim(x趋于0)(tanx-sinx)/3x^2 lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) lim x趋于0 sinx的极值 lim趋于0时 (xsinx-sinx^2)/x^4 lim(1+sinx-sin(sinx))^x^-3 x趋于0 x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限 lim x趋于0 (sinx+x*cosx)/x=? lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) 用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0) lim (tanx-sinx)/x^2*sinx x趋于0求极限怎么解 lim(n→+∞）(x-sinx)/(x+sinx)问题是X趋于无穷大！不是趋于0 用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x lim(sinx)^x x趋于0求极限 用罗必达 lim e^x*((1/sinx)),x趋于0/>