在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:13:03

在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度
在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度

在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度
明显四边形ABCD不是平行四边形
因为若是的话AD=BC CD=AB 又由于AD=CD故应有BC=AB 由于BC不等于AB
所以不是平行四边形
过点D做DE垂于BA的延长线
过点D做DF垂于线段BC
易证得三角形ADE全等于三角形CDF
所以角C等于角DAE 角DAE +角A=180度
然后得出角C+角A=180度

△ABC是等边三角形那么当然a方+b方+c方=ab+ac+bc
若a方+b方+c方=ab+ac+bc，则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以只能是a=b=c。

已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°.【图在下面】如图在四边形abcd中,ad平行bc,AB=AD=AD （1）求证：BD平分角abc （2）若BC如图在四边形abcd中,ad平行bc,AB=AD=AD（1）求证：BD平分角abc（2）若BC=2AB,求角c度数如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证：GH垂直平分EF 在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度在四边形ABCD中,BC大于AB,BD平分角ABC,角A加角C=180度,求证：AD=CD 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明：MN与PQ互相垂直平分已知：在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分. 已知：在四边形ABCD中,BC＞AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180° 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180.