如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,求AD的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:47:29
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,求AD的长度

如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,求AD的长度
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,求AD的长度

如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,求AD的长度
∵AB=6,AC=8,BC,那么△ABC是直角三角形
即∠A=90°
(AB平方+AC平方=6平方+8平方=100
BC平方=10平方=100
BC平方=AB平方+AC平方
勾股定理)
连接BD
∵DE垂直平分BC,那么CD=BD
∴AD=AC-CD=AC-BD=8-BD
∴BD平方=AD平方+AB平方
BD平方=(8-BD)平方+6平方
16BD=100
BD=6.25
∴AD=8-6.25=1.75

勾三股四,BC=10,E是BC的中点,所以CE=5,DE:CE:CD=3:4:5,所以CD=5/4*5=6.25,AC=8,AD=8-6.25=1.75