观察下列各式1/2=1/1x2=1/1-1/21/6=1/2x3=1/2-1/31/12=1/3x4=1/3-1/41/20=1/4x5=1/4-1/51/30=1/5x6=1/5-1/6.请你猜想出(1)中的特点的一般规律,用含X(X表示整数)的等式表示出来请利用上述规律计算(有过程)1/2+1/6+1/12.+1/

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:09:44
观察下列各式1/2=1/1x2=1/1-1/21/6=1/2x3=1/2-1/31/12=1/3x4=1/3-1/41/20=1/4x5=1/4-1/51/30=1/5x6=1/5-1/6.请你猜想出(1)中的特点的一般规律,用含X(X表示整数)的等式表示出来请利用上述规律计算(有过程)1/2+1/6+1/12.+1/

观察下列各式1/2=1/1x2=1/1-1/21/6=1/2x3=1/2-1/31/12=1/3x4=1/3-1/41/20=1/4x5=1/4-1/51/30=1/5x6=1/5-1/6.请你猜想出(1)中的特点的一般规律,用含X(X表示整数)的等式表示出来请利用上述规律计算(有过程)1/2+1/6+1/12.+1/
观察下列各式
1/2=1/1x2=1/1-1/2
1/6=1/2x3=1/2-1/3
1/12=1/3x4=1/3-1/4
1/20=1/4x5=1/4-1/5
1/30=1/5x6=1/5-1/6
.
请你猜想出(1)中的特点的一般规律,用含X(X表示整数)的等式表示出来
请利用上述规律计算(有过程)
1/2+1/6+1/12.+1/(n-1)n+1/n(n+1)
请利用上述规律,解方程
1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x+1
原方程可以变形如下:

观察下列各式1/2=1/1x2=1/1-1/21/6=1/2x3=1/2-1/31/12=1/3x4=1/3-1/41/20=1/4x5=1/4-1/51/30=1/5x6=1/5-1/6.请你猜想出(1)中的特点的一般规律,用含X(X表示整数)的等式表示出来请利用上述规律计算(有过程)1/2+1/6+1/12.+1/
1/2+1/6+1/12.+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x+1
1/(x-4)-1/(x-3)+1/(x-3)-1/(x-2)+1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-1)-1/x+1/x-1/(x+1)=1/(x+1)
1/(x-4)-1/(x+1)=1/(x+1)
1/(x-4)=2/(x+1)
2x-8=x+1
x=9

1/X - 1/(X+1) = 1/ ( X(X+1) )
1/2+1/6+1/12......+1/(n-1)n+1/n(n+1)
= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/(n+1)
= n/(n+1).
利用上述规律,解方程
1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x+1
原方程可以变形如下: 1/(x-4)-1/(x+1) = 1/(x+1)
(x+1) = 2x-8
x = 9

1/(x-1)x=1/(x-1)-1/x
1/2+1/6+1/12......+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)
=1/(x-4)-1/(x-3)+1/(x-3)-1/(x-2)+..+1/x-1/(x+1)
=1/(x-4)-1/(x+1)=1/x+1

1/(x*(x+1))=1/x-1/(x+1);
An=1/n-1/(1+n);
和=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1);
原方程可化简为：1/(x-4)-1/(x+1)=1/x+1

观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1 根据据上述 观察下列各式：（x-1）（x+1）=x²-1 观察下列各式：1^3+2^3=1+8=9,而(1+2)^2=9…… 观察下列各式;(1)1^2=1x2;(2)2^2+2=2x3(3)3^+3=3x4;.则第n(n>=1)个式子是 观察下列各式：1²+1=1X2,2²+2=2X3,3²+3=3x4,.请将你才想到的规律用自然数n(≥1) 通过观察下列各式:1^2+1=1x2,2^2+2=2x3,3^3+3=3x4,…,猜想到如下规律（用自然数n表示） 已知x1+x2=-5,x1x2=3,求下列各式的值（1）x1²x2+x1x2² （2） （x1+3）（x2+3） 探究在线（找规律）观察下列各式：9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21请依据规律写出第2008个式子. （高分）已知X2-3X+1=0求下列各式的值已知X2-3X+1=0求下列各式的值：（1）x分之1+X的值；（2）X2+X2分之一 （3）x的4次方+x2+1分之x2打的不好,但聪明的你会看的懂的!, 观察下列各式,2的平方减1等于1乘3 8.观察下列各式:(1)sin59°>sin28°;(2)0 观察下列各式：（1）sin59°>sin28°；（2）0 已知方程3x²+4x-5=0的两根为X1.X2,求下列各式的值;(1)X1²+X2² (2)1/X1+1/X2 (3)(X1-X2)² （4)(X1+1)(X2+1) 观察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4（1）猜想并写出1/n（n+1）=（2）直接写出下列各式的计算结果：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2009x2010= 观察下列各式:1+3+5.+1991+2001=?的平方?1001+1003+.+2005=?的平方? 求图片：已知x2-16x-1=0,试求下列各式的值.x2+x2分之1；x3-x3分之1 1、观察下列等式（x-1）(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…… 请猜想一般规律：（x-1）(xn+xn-1+xn-2+……+x2+x+1=_________2、下列各式从左到右的变形,是因式分解的是 （ ）A.x的平方-9+6x=（ 已知方程x²-3x+=0的两个根分别为x1和x2,不解方程,求下列各式的值(1)(x1-1)(x2-1) (2)x2/x1+1 + x1/x2+1