如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3（1）求k的值（2）当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?

如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3（1）求k的值（2）当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?
如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3（1）求k的值（2）当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?

如图,若点A在反比例函数y=k/x的图像上,AM垂直X轴于点M,三角形AMO的面积为3（1）求k的值（2）当A在运动时三角形AMO的面积发生变化吗?
（1）设M（m,0） 即A（m,k/m）
S（OAM）= 1/2*|OM|*|AM| = 1/2*|m| * |k/m| = 1/2*|k| = 3
∴k = ± 6
（2）当A在反比了函数上运动时,S（OAM）=|k|/2 = 3 =定值,不变.

1. K=6
2. 不变化

1，设A（m,n),则在△AMO中AM=|n|，,OM=|m|, s△AMO=1/2|m||n|=3. .故|m||n|=6. .因为A在y=k/x上，所以k=6，或k=-6.。 2，当A在双曲线y=k/x运动时，因为A的横坐标与纵坐标的积不变，则△AMO的面积不变。

解(1)设M（a，0），A（a，k/a）
∵S△OAM=1/2*|OM|*|AM|
=1/2*|a|*|k/a|
=1/2*|k|
=3
∴1/2*|k|=3
...

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解(1)设M（a，0），A（a，k/a）
∵S△OAM=1/2*|OM|*|AM|
=1/2*|a|*|k/a|
=1/2*|k|
=3
∴1/2*|k|=3
∴k=±6
又∵图像在2、4象限。
∴k=-6
（2）当A点在反比例函数上运动时，
∵S△OAM=|k|/2 = 3
∴△AMO的面积不发生变化。

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