已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列{an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:07:32
已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列{an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求数列an的通项公式

已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列{an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求数列an的通项公式
已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列{an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求数列an的通项公式

已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列{an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求数列an的通项公式
因为f(x)=ax^2+bx+c在x=-1时取最小值,并且等差数列前n项和Sn=f(n),
所以,a>0,且 f(x)=a(x+1)^2-a=ax^2+2ax.
由a2=5得 a1=S1=f(1)=3a,a2=S2-S1=8a-3a=5a=5,
所以,a=1,
故 Sn=f(n)=n^2+2n,
所以,an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1.

已知二次函数f(x)=ax^2+x,当0 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)+f(x+1)=2x^2-2X+13(1)求函数f(x)的解析式(2)当x∈[1,3]时,求f(x)的反函数(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=-x²+2ax-1,(a为实数)试求:(1)当X∈R时,函数的值域(2)当X∈【-1,4】时函数的值域 已知二次函数f(x)=x^2+ax-3,当x∈(-无限,1)时为减函数,当x∈(1,+无限)时为增函数!求a!麻烦教教! 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)= 一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式二.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点三.若f(x)=x^2-x-b,f(log2a)=-b,log2f(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的截距是5,f(x)=f(2-x),f=2f(1).求:(1).f(x)的解析式(2).当f(x)≤13时,x的取值范围.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足下列条件:函数图象在纵轴上的 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0).当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)>2X+M恒成 已知函数f(x)=x^2+ax+3,x∈R 当x∈【-2,4】时,求函数f(x)的最大值已知函数f(x)=x^2+ax+3,x∈R(1) 若二次函数图象的对称轴方程为x=2,求实数a的值(2)当x∈【-2,4】时,求函数f(x)的最大值 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax+x有最小值,不等式f(x)