已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:44:35

已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值
已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值

已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值
已知f(x)=alnx-x+(a-1)/x；(1).若a=4,求f(x)的极值；(2).若f(x)在定义域内无极值,求实数a的
取值范围.
(1).若a=4,则f(x)=4lnx-x+(3/x)；定义域：x>0.
令f '(x)=(4/x)-1-(3/x²)=(-x²+4x-3)/x²=-(x²-4x+3)/x²=-(x-1)(x-3)/x²=0,得驻点x₁=1,x₂=3；
x₁是极小点,x₂是极大点.
故minf(x)=f(1)=-1+3=2；maxf(x)=f(3)=4ln3-3+1=4ln3-2.
(2).f '(x)=(a/x)-1-(a-1)/x²=[-x²+ax-(a-1)]/x²；
若f(x)在定义域x>0内无极值,则方程f '(x)=0在定义域内无根,即其判别式△=a²-4(a-1)=a²-4a+4
=(a-2)²

已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值. 已知函数f（x）=x-alnx(a ∈R )求函数的极值