如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO,交BD于M、N,试问:四边形AMCN是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:23:18
如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO,交BD于M、N,试问:四边形AMCN是平行四边形

如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO,交BD于M、N,试问:四边形AMCN是平行四边形
如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO,交BD于M、N,试问:四边形AMCN是平行四边形

如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO,交BD于M、N,试问:四边形AMCN是平行四边形
证明:
∵矩形ABCD
∴AO=CO,AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO
∵AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO
∴∠OAM=∠BAO/2,∠OCN=∠DCO/2
∴∠OAM=∠OCN
∵∠AOM=∠CON
∴△AOM≌△CON (ASA)
∴AM=CN,∠AMO=∠CNO
∴AM∥CN
∴平行四边形AMCN (对边平行且相等)

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的长. 如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AE垂直BD,E是垂足,∠BAE=3∠DAE说明AE=OE 如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于O,AE垂直BD,E是垂足,且∠BAE=3∠DAE,试说明:AE=OE 如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AE垂直BD,E是垂足,∠BAE=3∠DAE说明AE=OE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF 如图7.矩形abcd中ac、bd交于点o,ae//bd,de//ac试说明oe⊥ad 图7 如图,已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE‖BD,DE‖AC,求证OE⊥AD 如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O AE平行BD,DE平行AC 则AD,OE有何关系 ,试说明理由 如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BF⊥AC,AF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:AE=BF 如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试求CM的长. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb=30度,bd=4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积.