在矩形ABCD中,E为AB的中点,过点E作直线EF交CD于点F.若S四边形AEFD :S四边形BCFE=2 :1,则DF :FC的值是多少?选项有:A.5 :1 B.5 :2 C.4 :1 D.3 :1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:20:09
在矩形ABCD中,E为AB的中点,过点E作直线EF交CD于点F.若S四边形AEFD :S四边形BCFE=2 :1,则DF :FC的值是多少?选项有:A.5 :1 B.5 :2 C.4 :1 D.3 :1

在矩形ABCD中,E为AB的中点,过点E作直线EF交CD于点F.若S四边形AEFD :S四边形BCFE=2 :1,则DF :FC的值是多少?选项有:A.5 :1 B.5 :2 C.4 :1 D.3 :1
在矩形ABCD中,E为AB的中点,过点E作直线EF交CD于点F.若S四边形AEFD :S四边形BCFE=2 :1,则DF :FC的值
是多少?选项有:A.5 :1 B.5 :2 C.4 :1 D.3 :1

在矩形ABCD中,E为AB的中点,过点E作直线EF交CD于点F.若S四边形AEFD :S四边形BCFE=2 :1,则DF :FC的值是多少?选项有:A.5 :1 B.5 :2 C.4 :1 D.3 :1
EF把矩形ABCD分成两个梯形,设AB=2a,那么AE=EB=a,
又设DF=a+x,那么FC=2a-(a+x)=a-x,两梯形有相同的高h,
Saefd=(AE+DF)h/2=[a+(a+x)]h/2=(2a+x)h/2,
Sbcfe=[a+(a-x)]h/2=(2a-x)h/2,
由题设得[(2a+x)h/2]:[(2a-x)h/2]=2:1,
化为(2a+x)/(2a-x)=2,
解出x=2a/3,于是DF=a+x=5a/3;fc=a-x=a/3
DF/FC=(5a/3)/(a/3)=5/1,选“A”.

A

在矩形ABCD中,点E为边AB的中点,过点E作直线EF交对边CD于点F,若AEFD面积:BCFE面积=2:1,则DF:FC为? 在矩形ABCD中,点E为AB中点),且DE垂直于CE,若矩形的周长为30,求AB、AD的长. 在矩形ABCD中,点E为AB中点,且DE⊥CE,若矩形周长为30cm,求AB、AD的长 在矩形abcd中,点e为ab中点,且de⊥ce,若矩形的周长为30,则ab= AD= 在矩形ABCD中,点E为AB边的中点,过E点作直线EF交于对边CD于点F,若s四边形AEFD:S四边形BCFE=2:1泽DF:FC等于? 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 矩形ABCD中,E是AB的中点,过E点的直线分别交AD和CB的延长线、矩形ABCD中,E为AB的中点,过E点的直线分别交AD和CB的延长线于F、H,AC交FH于G 求证:(2)HB·GH=HC·FG. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形 在矩形ABCD中,连结BD,E为BD上一动点,分别过E作EF⊥BC,EG⊥AB.求证:四边形GBFE∽矩形ABCD. 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD:AB= 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么他们的相似比为多少? 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么它们的相似比为更好2为什么 在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,过E作EF⊥AB,垂足为F,且AB=6.EF=5,则梯形ABCD的面积是(想象作图,不好意思)要过程在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠后,点D落在E处,且CE与AB交于点F,则AF的长为( 在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么它们的相似比 如图在矩形ABCD中 E是BC的中点 连接AE 过点E做EF垂直DC于点F 连接AF 设AB比AD等于KAE平分角BAF吗? 一题切线问题:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.当E是CD的中点时,求证:FG是⊙O的切线. 在矩形abcd中,ab=2 ,bc=3,P是AD上的一动点 连接PC 做PE⊥PC 交AB于E E为AB的中点,且AP>AE,求证:PE=PC