在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形、要详细的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:56:23
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形、要详细的过程

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形、要详细的过程
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h
求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形、
要详细的过程

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形、要详细的过程
是直角三角形
证明：
(c＋h)^2
＝c^2＋2ch＋h^2
h^2＋(a＋b)^2
＝h^2＋a^2＋2ab＋b^2
因为
a^2＋b^2＝c^2(勾股定理)
ab＝ch(面积公式推导)
所以
c^2＋2ch＋h^2＝h^2＋a^2＋2ab＋b^2
所以
(c＋h)^2＝h^2＋(a＋b)^2
所以根据勾股定理的逆定理知道
以h,c＋h,a＋b为边构成的三角形是直角三角形

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h
所以ab=ch，a*a+b*b=c*c
(a+b)*(a+b)=c*c+2c*h=(c+h)(c+h)-h*h
所以以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形

CD⊥AB,CD是Rt△ABC的高，所以s=1/2ab=1/2ch(s是面积） 所以ab=ch
(a+b)^2+h^2=a^2+2ab+b^2+h^2=2ab+c^2+h^2
(c+h)^2=c^2+2ch+h^2
(a+b)^2+h^2=(c+h)^2

在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?（画图并证明） 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=2,BD=3,求∠ACD的各个三角函数值 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=根号6,AD:DB=2:1则BD= 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/> 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 在RT△abc中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd 初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD为中线,若AC＝12cm,BC＝16cm则CD的长为? 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD、CE三等分∠ACB .