如图,四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=60°,求∠FEG的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:49:53
如图,四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=60°,求∠FEG的度数

如图,四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=60°,求∠FEG的度数
如图,四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=60°,求∠FEG的度数

如图,四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=60°,求∠FEG的度数
由于E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,因此EG、FG是两个三角形的中位线
即有EG‖BC,FG‖AD,且EG=FG=AD/2=BC/2
所以∠FGC=∠DAC=20°,∠EGC=180°-∠ACB=120°
所以∠EGF=∠FGC+∠EGC=140°
又因为EG=FG
所以∠FEG=(180°-∠EGF)/2=(180°-140°)/2=20°


∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点
∴GE、FG分别是△ACB和△CDA的中位线
∴GE‖BC,GE=1\2BC
FG‖DA, FG=1\2DA
又∵AD=BC,∴GE=FG
∴∠FEG=∠GFE
∵∠AGE=∠ACB=60°(平行)∴∠EGC=120°
又∵∠FGC=∠DAC=20°(平行)∴∠FGE=∠EGC+∠FGC...

全部展开


∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点
∴GE、FG分别是△ACB和△CDA的中位线
∴GE‖BC,GE=1\2BC
FG‖DA, FG=1\2DA
又∵AD=BC,∴GE=FG
∴∠FEG=∠GFE
∵∠AGE=∠ACB=60°(平行)∴∠EGC=120°
又∵∠FGC=∠DAC=20°(平行)∴∠FGE=∠EGC+∠FGC=140°
∴∠FEG=1\2∠FGE=70°

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如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,四边形abcd中,bc>ad,e,f分别是ac,bd中点.求证:ef>二分之一(bc-ad) 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证:四边形ABCD是平行四边形; 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的重点.求证:S四边形ABCD=2S△CDE 已知如图四边形ABCD中,AD//BC,E是AB中点,求证S四边形ABCD=2S三角形CDE 如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图 如图,在四边形ABCD中,E,F是对角线BD上两点,其中AD//BC,角DAF=角BCE,AD=BC,求证:AB//CD 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD∥BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证:AB=BC+AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形