作业帮(sin2a)平方+sin2acosa-cos2a=1,a属于(o,pi/2)求sina,tana
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 14:30:25
(sin2a)平方+sin2acosa-cos2a=1,a属于(o,pi/2)求sina,tana
(sin2a)平方+sin2acosa-cos2a=1,a属于(o,pi/2)求sina,tana
(sin2a)平方+sin2acosa-cos2a=1,a属于(o,pi/2)求sina,tana
(sin2a)平方+sin2acosa-cos2a=1
4sina^2cosa^2+2sinacosa^2-2cosa^2+1=1
4sina^2cosa^2+2sinacosa^2-2cosa^2=0
由于a的范围,所以cosa^2不等于0
则4sina^2+2sina-2=0
sina=-1或1/2
又a属于（0,π/2）,所以a=π/6
所以sina=1/2,tana=√3/3
(sin2a)^2+sin2acosa-cos2a=1
(sin2a)^2+sin2acosa-[2(cosa)^2 -1]=1
(sin2a)^2+sin2acosa-2(cosa)^2 =0
(sin2a-cosa)(sin2a+2cosa)=0
若sin2a+2cosa=0
因为a属于(o,pi/2)
则2a属于(o,pi)
全部展开
(sin2a)^2+sin2acosa-cos2a=1
(sin2a)^2+sin2acosa-[2(cosa)^2 -1]=1
(sin2a)^2+sin2acosa-2(cosa)^2 =0
(sin2a-cosa)(sin2a+2cosa)=0
若sin2a+2cosa=0
因为a属于(o,pi/2)
则2a属于(o,pi)
所以sin2a>0,cosa>0
所以不成立
若sin2a-cosa=0
sin2a=cosa
2sinacosa=cosa
因为a属于(o,pi/2)
所以 cosa不等于0
所以2sina=1
sina=1/2
a=pi/6,tana=√3/3
收起