给出两列数1,3,5,7,9..2011和6,11,16,21..2011,同时出现在这两列数中的数的个数是多少今天之前,5555555555555555555555555555555555555555555

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:45:06
给出两列数1,3,5,7,9..2011和6,11,16,21..2011,同时出现在这两列数中的数的个数是多少今天之前,5555555555555555555555555555555555555555555

给出两列数1,3,5,7,9..2011和6,11,16,21..2011,同时出现在这两列数中的数的个数是多少今天之前,5555555555555555555555555555555555555555555
给出两列数1,3,5,7,9..2011和6,11,16,21..2011,同时出现在这两列数中的数的个数是多少
今天之前,5555555555555555555555555555555555555555555

给出两列数1,3,5,7,9..2011和6,11,16,21..2011,同时出现在这两列数中的数的个数是多少今天之前,5555555555555555555555555555555555555555555
201个
都是x*10+1(x是1到201的整数)
前一个数列的通项公式是an=2n-1,后一个数列的通项公式是bn=5n+1

第一个可写成2n+1,第二个可写成5m+1,其公倍数为10k+1
10k+1<=2011,可求k=201,因为k不能取零,所以k为1到201的所有整数
共201个

1,3,5,7,9.。。。2011是1到2011所有的奇数,同时出现在这两列数中的数即要知道6,11,16,21.。。2011里奇数的个数,由11开始每次加10得到下一个奇数,即11+10n=2011
解得n=200,再加上11,则有201个

第一个相同数为十一,两数列分别为公差为2,5的等差数列,所以每加十便有一公共数。(2011-11)/10
+1=201