如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.过程一定要详细（没图可以通过题目的条件,自己画图）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 14:48:53

如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.过程一定要详细（没图可以通过题目的条件,自己画图）
如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.
过程一定要详细（没图可以通过题目的条件,自己画图）

如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.过程一定要详细（没图可以通过题目的条件,自己画图）
已知ED⊥与AB与D,且BD=AD 所以ED是三角形AEB的垂直平分线则角BED=角AED
因为BE是角平分线则角DBE=角CBE
又因为角ECB=角EDB EB=EB 所以三角形ECB全等于三角形EDB
所以角CEB=角DEB
因为前面证明角BED=角AED
所以角CEB=角BED=角AED 即角AED=60度因为ED垂直于AB 所以角A＝180-60-90＝30（度）

因为ED⊥与AB与D，且BD=AD
那么ED为AB的垂直平分线
那么AE=BE
∠A=∠EBD
又因为BE是角平分线
那么∠EBD=∠CBE=∠ABC/2
那么∠A=∠ABC/2
又因为∠C=90°
那么∠A+∠ABC=90°
所以∠A=30°

如图，∵ED⊥AB，BD=AD

∴AE=BE（三线合一）

∴∠A=∠ABE

∵∠ABE=1/2=∠ABC

∴∠A=1/2=∠ABC，即∠ABC=2∠A

∵∠C=90°

∴∠A+∠ABC=90°

∴3∠A=90°

∴∠A=30°

30度三角形bde全等于三角形ade（sas）设∠a=x，3x=90.x=30

角A为30度
具体做法如下：
首先画图，由于BE为角平分线所以角CBE等于角ABE
由于ED垂直AB，BD等于AD，所以AE等于BE （中垂线性质）所以角A等于角ABE等于角CBE
又因为三角形内角和180度即角A加角ABE加角CBE加角C等于180度
...

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角A为30度
具体做法如下：
首先画图，由于BE为角平分线所以角CBE等于角ABE
由于ED垂直AB，BD等于AD，所以AE等于BE （中垂线性质）所以角A等于角ABE等于角CBE
又因为三角形内角和180度即角A加角ABE加角CBE加角C等于180度
所以角A等于（180减去角C）乘三分之一等于30度
有细节不懂得可进行追问

收起

因为BD=AD，且ED⊥与AB，所以AE=BE，即∠DBE=∠A
又因为BE是角平分线，所以∠DBE=∠CBE
因为∠C=90°，所以∠A+∠B=90°即∠DBE+∠CBE+∠A=90°
所以∠A=30°

A=30° 从条件得知DE为AB的中垂线，所以BE=AE ∠A=∠1/2 B B=90-1/2B B=60° A=30°

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,求b;(2)若斜边AB上的高为CD,求CD. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：c+h大于a+b 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于如图,在RT△ACB中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,他们的速度都是1m/S,几秒后△PCQ的面积为RT△ACB面积的一半?（P在AC边上,Q在CB边上）如图：在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数如图：在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数. 如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动如图,在RT△ACB中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,他们的速度都是1m/S,几秒后△PCQ的面在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将△ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点B恰好在A'B'上,设A'C交AB于点D,求∠BDC的度数如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,+CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,其中互余的角有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D',BC=B'C',求证Rt△ABC如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D', 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到的,则线段B'C的长度为