如图12-3-9,在三角形abc中,角b=15度,角C=90度.AB垂直平分线MN交Bc于点M,交AB于点N,BM=12求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:49:09
如图12-3-9,在三角形abc中,角b=15度,角C=90度.AB垂直平分线MN交Bc于点M,交AB于点N,BM=12求AC的长

如图12-3-9,在三角形abc中,角b=15度,角C=90度.AB垂直平分线MN交Bc于点M,交AB于点N,BM=12求AC的长
如图12-3-9,在三角形abc中,角b=15度,角C=90度.AB垂直平分线MN交Bc于点M,
交AB于点N,BM=12求AC的长

如图12-3-9,在三角形abc中,角b=15度,角C=90度.AB垂直平分线MN交Bc于点M,交AB于点N,BM=12求AC的长
∵MN垂直平分AB
∴BM=AM=12
∴∠BAM=∠B=15°
∵∠C=90°,∠B=15°
∴∠BAC=90°-∠B=90°-15°=75°
∴∠CAM=∠BAC-∠BAM=75°-15°=60°
∴在Rt△ACM中:∠CMA=90°-∠CAM=90°-60°=30°
∴AC=1/2AM=1/2×12=6