已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2010的值答案我知道是2011

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:13:48
已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2010的值答案我知道是2011

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已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2010的值
答案我知道是2011

已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2010的值答案我知道是2011
m^2+m-1=0
m^2+m=1
m^3+2m^2+2010
=m(m^2+m)+m^2+2010
=m+m^2+2010
=1+2010
=2011

m²+m-1=0
m²=-m+1
m³=m×m²
=m(-m+1)
=-m²+m
=-(-m+1)+m
=2m-1
所以原式=(2m-1)+2(-m+1)+2010
=2m-1-2m+2+2010
=2011