如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E、F求证∠BEM与∠CFM的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:24:26
如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E、F求证∠BEM与∠CFM的关系

如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E、F求证∠BEM与∠CFM的关系
如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E、F
求证∠BEM与∠CFM的关系

如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E、F求证∠BEM与∠CFM的关系
如图,取P.Q.使ABPN, DCQN都是平行四边形,连接PM.QM
∵M、N分别是AD、BC的中点,∴AN=DN,BM=CM
又ABPN,DCQN是平行四边形
∴AN=BO,DN=CQ∴BP=CQ
又BP‖AN,∴BP‖AD‖ND‖CQ
所以∠MBP=∠QCM
在△BMP与△CMQ中
｛BM=CM,∠MBP=∠QCM,BP=CQ ∴△BMP≌△CMQ（SAS）
∴P、M、Q共线 ,PM＝QM  NP＝AB＝DC＝NQ
∠PNM＝∠QNM（三合一）   ∠BEM＝∠PNM＝∠QNM＝∠CFM

如图，取P.Q.使ABPN, DCQN都是平行四边形，连接PM.QM

⊿BMP≌⊿CMQ（SAS 楼主补充细节）∴P,M,Q共线。PM＝QM  NP＝AB＝DC＝NQ

∠PNM＝∠QNM（三合一）   ∠BEM＝∠PNM＝∠QNM＝∠CFM

连接BD 取BD中点F 连接MF NF

如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积 如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积. 如图所示四边形ABCD中AB=9 BC=12 CD=8 AD=17且∠B=90°求四边形ABCD的面积 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,△ABC和△CDA是否全等,说明理由 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH为菱形. 初二平面几何数学题如图所示,四边形ABCD中,AB＝CD,AC＝BD,且AB不平行于CD,试问四边形ABCD是等腰梯形吗? 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长?