∫（x+2）/(3x-1)²dx 求不定积分

∫（x+2）/(3x-1)²dx 求不定积分
∫（x+2）/(3x-1)²dx 求不定积分

∫（x+2）/(3x-1)²dx 求不定积分
令t=3x-1
那么x=(t+1)/3
∫（x+2）/(3x-1)²dx
=∫[(t+1)/3+2]/t² d(t+1)/3
=(1/9)∫1/t+7/t²dt
=(1/9)[ln(t)-7/t]+C