已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0）求f(x) 求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 12:53:09

已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0）求f(x) 求详解
已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0）求f(x) 求详解

已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0）求f(x) 求详解
由2f（1/x）+f(x)=x 公式1
令x = 1/x
有2f（x）+f(1/x)= 1/x 公式2
公式1+公式2 得到 3【（f（x）+f(1/x）】=x+1/x
所以f（x）+f(1/x）=x/3 + 1/3x 公式3
公式2 -公式3 得到
f（x）=1/x - x/3 -1/3x = 2/3x - x/3

2f(x/1)+f(x)=x 将1/x换为x，x换为1/x，得2f(x)+f(1/x)=1/x，然后解f(x)的方程组，后面的事就交给你吧

2f(x)+f(1/x)=1/x,联合求解得f(x)=1/3(2/x-x)

∵2f(1/x)+f(x)=x
用1/x代掉x，∴2f(x)+f(1/x)=1/x
两式相加得3f(1/x)+3f(x)=x+1/x f(1/x)+f(x)=x/3 +1/3x
两式相减得f(x)-f(1/x)=1/x- x
再相加得2f(x)=-2x/3+4/3x
f(x)=-x/3+2/3x

已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²）已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知：f（x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 已知f （1/ x ）=2f （x ）+x 求f （x ）已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知f（x）-f（-x）=2x+1,求f（x）已知2f（x）+f（1/x)=3x 求f（x）已知f(x)+2f(1/x)=x+1 求f（x）已知f(x)+2f(1/x)=x+1,求f（x）已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x）已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x）已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知f（x）满足2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x）已知f（x）满足2f(x)+f(1/x）=3x,求f(x ), 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）

已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0） 求f(x) 求详解

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