有关数学三角函数公式问题sec²与tan²到底是相加还是相减得1?为什么《五三》里是相减得1?不应该是相加得1的吗?

有关数学三角函数公式问题sec²与tan²到底是相加还是相减得1?为什么《五三》里是相减得1?不应该是相加得1的吗?
有关数学三角函数公式问题
sec²与tan²到底是相加还是相减得1?为什么《五三》里是相减得1?不应该是相加得1的吗?

有关数学三角函数公式问题sec²与tan²到底是相加还是相减得1?为什么《五三》里是相减得1?不应该是相加得1的吗?
sec²a-tan²a=1
设P(x,y)是角a终边上任意一点,它到原点的距离为r,则由任意角的三角函数的定义得
sec²a=r²/x²,tan²a=y²/x²
所以sec²a-tan²a=r²/x²-y²/x²=(r²-y²)/x²=x²/x²=1

可以画个直角三角形，各边长为X，Y，Z，若角A为边长X和Z的夹角，则tan²A＝X²／Y²，sec²A＝1／sin²A＝X²／Z²，Z²＝（X²＋Y²），所以sec²A＝（X²＋Y²）/Y²＝1+（X²／Y²），所以sec²A-tan²A=1

相减的呀