已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?简要过程谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 01:32:47
已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?简要过程谢谢

已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?简要过程谢谢
已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?
简要过程
谢谢

已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?简要过程谢谢
MX²+(2M+1)X+9M+4小于0 恒成立,
所以y=MX²+(2M+1)X+9M+4
图像的抛物线开口向下,且与x轴无交点.
即；M<0
(2m+1)^2-4m(9m+4)<0
4m^2+4m+1-36m^2-16m=-32m^2-12m+1<0
m>（√17-3）/16
或m<-（√17+3）/16
所以m<-（√17+3）/16

小于0的解为全体实数
所以抛物线开口朝下，而且和x轴不相交
m<0
(2m+1)^2-4m(9m+4)<0
(-3-√17)/16

若不等式mx²-2x+1-m 若不等式mx²-2x+1-m 设不等式mX²-2x-m+1 已知不等式mx^-2x-m+1 关于x的不等式(1+m)x²+mx+m 已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1) 解几个含参一元二次不等式,①x²－（a+a²）x+a³＞0②mx²-2(1+m)x+4≤0③mx²+mx+4≤0 不等式mx^2-2x-m+1 求解高中一元二次不等式恒成立问题已知不等式mx²- 2x-m+1 22.若关于x的不等式（x²-8x+20）/[mx²+2(m+1)x+9m+4] 求关于x的不等式m²x+2>2mx+m的解 已知关于x不等式 mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含……已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含x²项求多项式2m³-【3m³-（4m-5）+m】的值 已知代数式（2mx²-x²+3x+1）-[-(-5x²+4y²)+3x]的值与x无关,求3m²-[2m²-(4m+5)+m]的值 已知关于X的不等式MX^2-2MX-1