作业帮初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 23:29:55
初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
初三几何证明题
已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形
设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β
你看懂题目意思，两底角角平分线 分别相等，分别相等是说，两底角相等，两平分线相等，这很容易用角边角求证。
........太简单了吧？？？
因为两底角的角平分线相等所以两条平分线和底边所构成的三角形的底角相等（等边对等角）！！又因为他们是角平分线所以没有平分前的两个大底角相等！！！所以三角形的两腰相等！！所以三角形是等腰三角形！！！就这么简单！！...
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........太简单了吧？？？
因为两底角的角平分线相等所以两条平分线和底边所构成的三角形的底角相等（等边对等角）！！又因为他们是角平分线所以没有平分前的两个大底角相等！！！所以三角形的两腰相等！！所以三角形是等腰三角形！！！就这么简单！！
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这只能用反证法，只有是等腰三角形或等边三角形时两底角平分线才相等，否则不可能。楼上的胡说八道，还作∠bef=∠bcd，三角形abc肯定是等腰三角形的情况下你做这2个∠相等那三角形bef必定也是等腰三角形，而正应为三角形abc是等腰三角形所以三角形bcd永远不可能成为等腰三角形，哪来的bef全等于dcb...
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这只能用反证法，只有是等腰三角形或等边三角形时两底角平分线才相等，否则不可能。楼上的胡说八道，还作∠bef=∠bcd，三角形abc肯定是等腰三角形的情况下你做这2个∠相等那三角形bef必定也是等腰三角形，而正应为三角形abc是等腰三角形所以三角形bcd永远不可能成为等腰三角形，哪来的bef全等于dcb
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