作业帮把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各减去一个同样大小的正方形,再折叠成一个无盖的长方体盒子﹙厚度不计﹚.设剪去的正方形边长为x,x﹙cm﹚为正整数,折成的长方体盒子底面积为y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 20:11:09
把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各减去一个同样大小的正方形,再折叠成一个无盖的长方体盒子﹙厚度不计﹚.设剪去的正方形边长为x,x﹙cm﹚为正整数,折成的长方体盒子底面积为y
把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各减去一个同样大小的正方形,再折叠成一个
无盖的长方体盒子﹙厚度不计﹚.设剪去的正方形边长为x,x﹙cm﹚为正整数,折成的长方体盒子底面积为y﹙cm²﹚
⑴求y与x之间的函数关系式
⑵折叠成的长方体盒子是否有最大值?有,请求出,没有,说明理由
⑶你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm²吗?如能,请求x值,不能,说明理由
⑵折叠成的长方体盒子 底面积 是否有最大值？请求出，没有，说明理由
把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各减去一个同样大小的正方形,再折叠成一个无盖的长方体盒子﹙厚度不计﹚.设剪去的正方形边长为x,x﹙cm﹚为正整数,折成的长方体盒子底面积为y
y=(20-2x)(16-2x)
有最大值
体积=(20-2x)(16-2x)*x
=2x(10-x)(8-x)
当8-x=
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⑴Y=(20-2X)(16-2X)
⑵V=XY=X(20-2X)(16-2X)=4X(X^2-18X+80)=4X［(X-9)^2-1］，
当X=3时，V最大=420立方厘米。(猜测来的)
⑶可以，X=4√2。
20×16-4X^2=192
4X^2=128，
X^2=32，X=4√2(取正)，16-2X=16-8√2>0，...
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俊狼猎英团队为您
⑴Y=(20-2X)(16-2X)
⑵V=XY=X(20-2X)(16-2X)=4X(X^2-18X+80)=4X［(X-9)^2-1］，
当X=3时，V最大=420立方厘米。(猜测来的)
⑶可以，X=4√2。
20×16-4X^2=192
4X^2=128，
X^2=32，X=4√2(取正)，16-2X=16-8√2>0，
∴X=4√2
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