若直线x+y-1=0与圆x^2+y^2-tx+2ty+t+1=0相切,则实数t等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:25:24
若直线x+y-1=0与圆x^2+y^2-tx+2ty+t+1=0相切,则实数t等于?

若直线x+y-1=0与圆x^2+y^2-tx+2ty+t+1=0相切,则实数t等于?
若直线x+y-1=0与圆x^2+y^2-tx+2ty+t+1=0相切,则实数t等于?

若直线x+y-1=0与圆x^2+y^2-tx+2ty+t+1=0相切,则实数t等于?
根据x+y-1=0,y=1-x,代入x^2+y^2-tx+2ty+t+1=0得：
x^2+（1-x)^2-tx+2t(1-x)+t+1=0
x^2+1-2x+x^2-tx+2t-2tx+t+1=0
2x^2 - (3t+2)x + 3t+2 = 0
相切,相当于有一个交点
判别式=0
(3t+2)^2 - 4*2（3t+2)=0
(3t+2)(3t+2-8)=0
3(3t+2)(t-2)=0
t1=-2/3,t2=2

可以根据圆的方程求得圆的圆心和半径。
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，
利用该关系列式子可以求得实数t的值

直线x-y=0与圆x^2+y^2=1的位置关系 直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0(a 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程 与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 若直线ax+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切 求a 若直线l y=k(x+1)与圆x^2+y^2-2x=0相切,则直线l的倾斜角为 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 若直线y=k(x+1)与圆 x平方+y平方-2x 相切 则斜率k等于? 与直线x+y-2=0和圆x^2+y^2-12x-12y+54=0 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 求与直线2x-y+1=0平行且与圆x^2+y^2+2y-19=0相切的直线方程 若直线y=2a与函数y=|a的x方-1|(0 求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程 求与直线2x-y+1=0平行且与圆x平方+y平方+2y-19=0相切的直线方程 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a