作业帮一道数学题 简算 1/1× 2× 3＋1／2×3×4＋1／3×4×5＋······＋1／9×10×11=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:02:58
一道数学题 简算 1/1× 2× 3＋1／2×3×4＋1／3×4×5＋······＋1／9×10×11=?
一道数学题 简算 1/1× 2× 3＋1／2×3×4＋1／3×4×5＋······＋1／9×10×11=?
一道数学题 简算 1/1× 2× 3＋1／2×3×4＋1／3×4×5＋······＋1／9×10×11=?
1/1×2×3=(1/2)×(1/1×2-1/2×3)
1/2×3×4=(1/2)×(1/2×3-1/3×4)
……
1/9×10×11=(1/2)×(1/9×10-1/10×11)
所以原式=(1/2)×(1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4……+1/9×10-1/10×11)
=(1/2)×(1/1×2-1/10×11)
=(1/2)×(1/2-1/110)
=27/110
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