作业帮有一个五位数是这个五位数去掉去掉万位上的数字后得到的四位数的9倍,那么满足条件的五位数有哪几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 22:01:02
有一个五位数是这个五位数去掉去掉万位上的数字后得到的四位数的9倍,那么满足条件的五位数有哪几个?
有一个五位数是这个五位数去掉去掉万位上的数字后得到的四位数的9倍,那么满足条件的五位数有哪几个?
有一个五位数是这个五位数去掉去掉万位上的数字后得到的四位数的9倍,那么满足条件的五位数有哪几个?
11250
22500
33750
45000
56250
67500
78750
一共有7个
设后四位是x,万位上数字是y
9x=x+10000y
x=1250y
如果y=1则该数字是11250
y=8的话x=10000比四位数大
所以y是1到7的7 个数字当中的一个
这样的5位数共7个
假设万位数是x , 其余四位数是y ,则
x*10^4+y＝9y ,即x*10^4＝8y ,即
1250*(8x)＝8y ,1250x＝y ,也就是说 ,后四位数是1250的倍数 ,
故y1＝1250 ,y2＝2500 ,y3＝3750 ,y4＝5000 ,y5＝6250 ,y6＝7500 ,y7＝8750 ,
11250
22500
33750
45000
56250
67500
78750
设后四位是x,万位上数字是y
9x=x+10000y
x=1250y
如果y=1则该数字是11250
y=8的话x=10000比四位数大
11250
22500
33750
45000
56250
67500
78750
设这个数为10000a+1000b+100c+10d+e
10000a+1000b+100c+10d+e=9000b+900c+90d+9e
1250a=1000b+100c+10d+e
可以看出e必为0
a=1,b=1,c=2,d=5,为11250
a=2,b=2,c=5,d=0,为22500
a=3,b=3,c=7,d=5,为33750
...
全部展开
设这个数为10000a+1000b+100c+10d+e
10000a+1000b+100c+10d+e=9000b+900c+90d+9e
1250a=1000b+100c+10d+e
可以看出e必为0
a=1,b=1,c=2,d=5,为11250
a=2,b=2,c=5,d=0,为22500
a=3,b=3,c=7,d=5,为33750
a=4,b=5,c=0,d=0,为45000
a=5,b=6,c=2,d=5,为56250
a=6,b=7,c=5,d=0,为67500
a=7,b=8,c=7,d=5,为78750
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