有5箱苹果,若两箱两箱称分5箱苹果,两两放一起称重量（公斤）别为111、112、113、114、115、116、117、118、119、121.则最重的一箱是多少公斤?我的作法：设 最沉的为X,则X+X-1=121,顾最沉是61KG,请帮

有5箱苹果,若两箱两箱称分5箱苹果,两两放一起称重量（公斤）别为111、112、113、114、115、116、117、118、119、121.则最重的一箱是多少公斤?我的作法：设 最沉的为X,则X+X-1=121,顾最沉是61KG,请帮
有5箱苹果,若两箱两箱称
分5箱苹果,两两放一起称重量（公斤）别为111、112、113、114、115、116、117、118、119、121.则最重的一箱是多少公斤?
我的作法：设 最沉的为X,则X+X-1=121,顾最沉是61KG,请帮我纠错……

有5箱苹果,若两箱两箱称分5箱苹果,两两放一起称重量（公斤）别为111、112、113、114、115、116、117、118、119、121.则最重的一箱是多少公斤?我的作法：设 最沉的为X,则X+X-1=121,顾最沉是61KG,请帮
假设5箱苹果编号A1、A2、A3、A4、A5,A1最轻,A5最重,
则,最轻的两项加起来最小,最重两箱加起来最大,
A1+A2= 111; A4+A5= 121 ,
所有重量加起来是5箱苹果的4倍重量,
4(A1+A2+A3+A4+A5)=111+112+113+114+-----119+121=1156,
可以算出5箱苹果的总重 A1+A2+A3+A4+A5=289
所以A3=289-（111+121）=57,
A1,A2 小于57公斤；A4,A5 大于57公斤,
猜测,A4为58公斤,则A5是121-58=63,代入计算,A3+A5=120 不符合题意；
猜测,A4为59公斤,则A5是121-59=62,带入计算,A3+A5=119,符合题意,
同理可以推断出A1=55 A2=56
综上所述,
A1=55
A2=56
A3=57
A4=59
A5=62

这你怎么知道最沉的那个箱子和比他少1公斤的放在一起。所以这方法肯定不行吧。还是老老实实解方程吧。确实最后一箱和前面一箱差几斤不能看出来

第二重的 为什么是X-1？ 明显错了

111、112、113、114、115、116、117、118、119说明按重量顺序排好，每两箱差1公斤。最重从116、117、118、119看，一箱差与前面成规则数列，最后121差2公斤是不可能的

111+112+113+。。。。+121=1156
1156除以4=289
最轻的两箱=111
最重的两箱=121
得中间一箱=289-111-121=57
然后倒推A58肯定不对，D72+57=129也不对
C64+57=121这应该是最重的两箱的和重，所以也不对
故B62+57=119应该是对的

所以最沉是62千克我的...

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111+112+113+。。。。+121=1156
1156除以4=289
最轻的两箱=111
最重的两箱=121
得中间一箱=289-111-121=57
然后倒推A58肯定不对，D72+57=129也不对
C64+57=121这应该是最重的两箱的和重，所以也不对
故B62+57=119应该是对的

所以最沉是62千克

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你的等量关系就没搞明白，你怎么知道每箱相差1KG那，所以X+X-1=121不成立！
假设5箱苹果每箱按重量编号依次为：a、b、c、d、e
那么可以求出5箱苹果的总重量：ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de=111、112、113、114、115、116、117、118、119、121的和=1156
那么a、b、c、d、e分别出现了4次，所以a+b+c+...

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你的等量关系就没搞明白，你怎么知道每箱相差1KG那，所以X+X-1=121不成立！
假设5箱苹果每箱按重量编号依次为：a、b、c、d、e
那么可以求出5箱苹果的总重量：ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de=111、112、113、114、115、116、117、118、119、121的和=1156
那么a、b、c、d、e分别出现了4次，所以a+b+c+d+e=1156除以4=289 就是5箱苹果的重量之和
已知111绝对是最轻两箱的重量，121绝对是最重两箱的重量 则中间（c）那箱的重量就是289-111-121=57KG 结果很明显了，119肯定是c与e的和，因为除了两箱最重的之外，c与e绝对是其他里面最重的，又因为c=57 所以e=119-57=62KG 如果不明白还可以继续追问

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