23.已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4cos²θ+9sin²θ/36 （1）若以极点为原点,极轴所23.已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4cos²θ+9sin²θ/36（1）若以极点为原点,极轴所在的直线为Χ轴,求

23.已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4cos²θ+9sin²θ/36 （1）若以极点为原点,极轴所23.已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4cos²θ+9sin²θ/36（1）若以极点为原点,极轴所在的直线为Χ轴,求
23.已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4cos²θ+9sin²θ/36 （1）若以极点为原点,极轴所

23.已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4cos²θ+9sin²θ/36

（1）若以极点为原点,极轴所在的直线为Χ轴,求曲线C的直角坐标方程；

（2）若P（x,y）是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值.

23.已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4cos²θ+9sin²θ/36 （1）若以极点为原点,极轴所23.已知曲线C的极坐标方程为ρ²=4cos²θ+9sin²θ/36（1）若以极点为原点,极轴所在的直线为Χ轴,求
（1）、ρ^2=36/(4cos^2θ+9sin^2θ),
——》4(ρcosθ)^2+9(ρsinθ)^2=36,
——》4x^2+9y^2=36,
——》x^2/9+y^2/4=1,
（2）、x^2/9+y^2/4=1,
——》dy/dx=-4x/9y,
令t=3x+4y,则：
dt/dx=3+4dy/dx=(27y-16x)/9y,
dt/dx=0,——》x=27y/16,
代入方程x^2/9+y^2/4=1,解得：x=27/v145、y=16/v145,或x=-27/v145、y=-16/v145,
——》t=3x+4y=v145,或t=-v145为其极值点,
——》tmax=v145,即3x+4y的最大值为v145.