已知向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则|向量a—向量b|的最大值为多少?

已知向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则|向量a—向量b|的最大值为多少?
已知向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则|向量a—向量b|的最大值为多少?

已知向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则|向量a—向量b|的最大值为多少?
|向量a—向量b|=|(0,sinθ-cosθ)|=sinθ-cosθ=√2[sinθcos45º-cosθsin45º]
=√2sin(θ-45º)
又:sin(θ-45º)≤1
∴|向量a—向量b|的最大值为√2