已知空间向量a=(3,-4,5),b=(2,8,1),非零向量(2-c)a+db与y轴垂直,则c+d^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:32:08
已知空间向量a=(3,-4,5),b=(2,8,1),非零向量(2-c)a+db与y轴垂直,则c+d^2的最小值

已知空间向量a=(3,-4,5),b=(2,8,1),非零向量(2-c)a+db与y轴垂直,则c+d^2的最小值
已知空间向量a=(3,-4,5),b=(2,8,1),非零向量(2-c)a+db与y轴垂直,则c+d^2的最小值

已知空间向量a=(3,-4,5),b=(2,8,1),非零向量(2-c)a+db与y轴垂直,则c+d^2的最小值
(2-c)a+db=(2-c)(3,-4,5)+d(2,8,1)=(6-3c+2d,4c-8+8d,10-5c+d)
与y轴垂直,y轴法向量为:(0,1,0)
两者相乘得:
2d+c=2
得:c=2-2d
代入c+d^2
得:d^2-2d+2=(d-1)^2+1≥1
所以最小值是1

(2-c)(3,-4,5)+d(2,8,1)=((2-c)3+2d,(2-c)(-4)+8d,5(2-c)+d)与(0,1,0)垂直,则有:-4(2-c)+8d=0,c-2+2d=0,c=2-2d,c+d^2=d^2-2d+2=(d-1)^2+1,最小值为1

空间向量已知a=(2,-3,5),b==(-3,1,-4),求a+b,a-b,8a,a*b, 已知向量a=(-2,3,2),b=(1,-5,-1) 空间向量平行解题步骤怎么写! 已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1)若绝对值向量c=3,向量c平已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2)C(-3,0,4),设向量a=向量AB,向量b=向量AC, (1)若绝对值向量c=3,向量c平行向 已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC (1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向...已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4)设a=AB,b=AC(1)求向量a和向量b的夹角.(2)若向量ka向量+b向量与ka向量-2b向量相 已知向量a={-3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a-2向量b}、要过程、 已知向量a={-3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a-2向量b}、要过程、 已知向量a=(-4,7)向量b=(5,2),则(2向量a-3向量b)×(向量a+2向量b)等于多少, 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a 已知向量a=(3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为 已知向量a=(-3,4),向量b=(5,12),向量a与向量b夹角的余弦为 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 平面向量A,B中,已知向量A=(4,-3).绝对值向量B=1且向量A乘以B=5则向量B=? 一道空间向量的数学题已知a,b,c为空间向量,3a-2b=(-2,0,4),c=(-2,1,2),a与c的数量积为2,|b|=4则cos=? 已知向量a=(5,10)向量b(-3,-4)向量c(5,0)试将向量c用向量a,向量b表示 已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?求详解 已知向量a=(3 ,4) 向量b=(5,-12)求向量a·向量b的夹角 和 向量a-向量b的模的夹角 和 向量a向量b的夹角 已知向量a,b是空间二向量,若|a|=3,|b|=2,|a-b|=√7,则a与b的夹角为?