sin²X-sinXcosX 求化简!

sin²X-sinXcosX 求化简!
sin²X-sinXcosX 求化简!

sin²X-sinXcosX 求化简!
sin²x = (1 - cos2x)/2
sinxcosx = 1/2 * sin2x
sin²X-sinXcosX = 1/2 - (cos2x + sin2x)/2 = 1/2 - √2/2 * sin(2x+45°)

可化成一个角的三角函数。
原式=(1-cos2x)/2 -(1/2)sin2x
=-(√2/2)[(√2/2)cos2x+(√2/2)sin2x] +1/2
=-(√2/2)sin(2x+π/4) +1/2

注：这样，就能求周期、最值、对称轴、单调性等。