函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:22:00
函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式

函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式
函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式

函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式
f(x)=x 代进去 Δ=0得一个式子
f(2)=1得另一个式子
然后解方程组

因为f(x)=x只有唯一的实数解,所以x/(ax+b)=x,即ax方+(b-1)x=0
而且b-1=0.所以b=1.
因为f(2)=1,所以2/(2a+1)=1,则a=0.5.
所以F(x)=x/(0.5x+1)

f(2)=1
所以1=2/(2a+b)
2a+b=2
f(x)=x
x/(ax+b)=x
ax^2+bx=x
ax^2+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0
有一个解是x=0
有唯一解
所以另一个解x=(1-b)/a也等于0
所以1-b=0
b=1
2a+b=2
a=1/2
...

全部展开

f(2)=1
所以1=2/(2a+b)
2a+b=2
f(x)=x
x/(ax+b)=x
ax^2+bx=x
ax^2+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0
有一个解是x=0
有唯一解
所以另一个解x=(1-b)/a也等于0
所以1-b=0
b=1
2a+b=2
a=1/2
所以f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
f(-3)=-6/(-3+2)=6
f(f(-3))=f(6)=12/(6+2)=3/2

收起

已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为(-1,4)求a,b 函数f(x)=ax+b/x²(a,b是实常数)的奇偶性 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0? 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 和f{f(-3)}的值 函数题f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),若f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解:求f(x)的解析式错的,还有一个是f(x)=1 函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数 其定义域为[a-1.2a] (a,b属于R)求f(x)值域 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x)为偶函数,求证F(m)+F(n)>0 设a属于实数,函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0解集为A,集合B={x|1 已知函数f(x)=x²+ax+blnx (x>0,实数a,b为常数).若a+b=-2,且b 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=(x*x)/(ax+b)(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4,求函数f(x)解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 函数题 已知函数f(x)=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值^为平方,/为分数线.