函数f(x)=x/(ax+b),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:18:01

函数f(x)=x/(ax+b),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式
函数f(x)=x/(ax+b),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式

函数f(x)=x/(ax+b),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式
带入X=2：

f(2)=2/(2a+b)=1
2a+b=2
f(x)=x
则ax²+bx=x
ax²+(b-1)x=0有唯一解,
所以△=0
(b-1)²-0=0
所以b=1
a=(2-b)/2=1/2
所以f(x)=2x/(x+2)

由f(2)=1,所以2a+b=2又∵f(x)=x即：x/(ax+b)=x∵ax+b≠0 ∴ax²+(b-1)x=0因为题目并未明确说明函数f(x)为二次函数，所以要分析a是否是0①当a=0时，方程f(x)=x可化简为：（b-1）x=0,若使方程有唯一解，则b-1=0即b=1，代入2a+b=2中得到a=0.5与前提条件a=0不符，故a≠0②当a≠0时，方程f(x)=x可化简为：ax...

全部展开

收起

f(2)=2/(2a+b)=1，2a+b=2
①当a=0时，b=2
此时f(x)=x/2=x有唯一解为0，符合题意
②当a≠0时
方程f(x)=x可化简为：ax²+（b-1）x=0,若使方程有唯一解则△=0即（b-1）²-0=0，所以b=1,再代入2a+b=2得a=1/2,f(x)=2x/(x+2)
综上所诉：f(x)=x/2 ...

全部展开

收起

若函数f(x)=x^2+ax+b且f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n) 若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 求函数f(x)=x^+ax+b的导数已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间