已知关于X的一元二次方程2X平方+4MX+3M-1=0有两个负根,求实数M取值范围,这是第九题,还有第十题也求解啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:20:17
已知关于X的一元二次方程2X平方+4MX+3M-1=0有两个负根,求实数M取值范围,这是第九题,还有第十题也求解啊,

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九题
1、方程有实数根,则根的判别式△大于等于0,即:
  △=16m^2-8(3m-1)≥0
    8(2m^2-3m+1)≥0
    (2m-1)(m-1)≥0
  解得m≤1/2和m≥1
  2、因两根为负,则必有:√△-2m<0{ 因x=(-b±√△)/2a 故√△-2m<0就能保证两根为负}
  √△-2m=√[8(2m-1)(m-1)]-2m<0
      √[8(2m-1)(m-1)]<2m
      16m^2-24m+8<4m^2
      3m^2-6m+3<1
      3(m-1)^2<1
      (m-1)^2<1/3
      1-√3/3<m<1+√3/3
  取第1和第2步解出的m值取值范围的交集,为1-√3/3<m≤1/2和1≤m<1+√3/3.此即为m的取值范围.

已知关于X的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的平方-52=3x的解已知关于x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 初三数学一元二次方程的题,1.若关于X的一元二次方程mx²+3x-4=0有实数根,则m的值为?2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?3.已知方程x²-2x+ 已知x=2是一元二次方程x平方+mx+2=0的一个根,解关于x的一元二次方程x平方-3x+m=0 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 已知关于x的一元二次方程x的平方+mx=12的两根差为11 求m 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+4=0有两个正整数根,求m的值. 一元二次方程填空2道 今天,立即 要1.如果方程(m-1)x的平方-mx-1=0是一元二次方程,那么m的取值范围是()2.已知关于x的方程(m的平方-4)x的平方+(m+1)x+m-2=0是一元二次方程,则m的取值范围是 已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值 已知关于x的一元二次方程X平方-mX+X+m=0的实根之比为2:3,求m 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的2个实数根的平方和为23,求m的值 已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值. 已知:关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0.求证,方程有两不相等的实数根 已知关于X的一元二次方程mx的平方-2(m+6)X+m-2=0有两个实数根,求M的范围 1:已知方程(m-2)x平方-3m+1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是() 2:已知x=1是关于x的一元二次方程2x平方+kx-1=0的一个根,则实数k的值是() 3:若方程mx平方+3x-4=3x平方四关于x的一元二