作业帮二次函数f(x)=ax^2+bx+c ,f(-1)=0 是否存在常数a b c使2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:37:30
二次函数f(x)=ax^2+bx+c ,f(-1)=0 是否存在常数a b c使2x
二次函数f(x)=ax^2+bx+c ,f(-1)=0 是否存在常数a b c使2x
二次函数f(x)=ax^2+bx+c ,f(-1)=0 是否存在常数a b c使2x
1 由题意将f(-1)=0得a-b+c=0,则b=a+c
2 因为2x
如果你的题没问题的话，那么就不存在
只有当p(x)<=f(x)<=g(x)里面p(x)和g(x)没有交点时，才可以存在a b c
“只有当p(x)<=f(x)<=g(x)里面p(x)和g(x)没有交点时，才可以存在a b c ”
对吗？
数学是要有严密思维的，如果p(x)、f(x)、g(x)均切于同一点，a、b、c也可能存在，做了才知道。
y=2x 与 y=x^2+1 相切于 （1,2）点，要想满足题意，f(x)=ax^2+bx+c 也要经过（1,2）点，又已知f(x)=ax^2+bx+c也经过 （-...
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“只有当p(x)<=f(x)<=g(x)里面p(x)和g(x)没有交点时，才可以存在a b c ”
对吗？
数学是要有严密思维的，如果p(x)、f(x)、g(x)均切于同一点，a、b、c也可能存在，做了才知道。
y=2x 与 y=x^2+1 相切于 （1,2）点，要想满足题意，f(x)=ax^2+bx+c 也要经过（1,2）点，又已知f(x)=ax^2+bx+c也经过 （-1,0），所以 a-b+c=0，a+b+c=2，解得 b=1，a+c=1，所以 f(x)=ax^2+x+1-a 。
2x<=f(x)<=x^2+1 ==》 2x<=ax^2+x+1-a<=x^2+1 ==》
ax^2-x+1-a>=0 -----I 且 (a-1)x^2+x-a<=0 -----II
解I ：a>0 且 1+4a(a-1)<=0 得：a=1/2
解II：a-1<0 且 1+4a(a-1)<=0 得：a=1/2
所以不等式I与不等式II的交集为： a=1/2
所以存在满足题意的a,b,c， a=1/2，b=1，c=1-a=1-1/2=1/2
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