已知sin2α=a,cos2α=b,求tan(α+π/4)的值

已知sin2α=a,cos2α=b,求tan(α+π/4)的值
已知sin2α=a,cos2α=b,求tan(α+π/4)的值

已知sin2α=a,cos2α=b,求tan(α+π/4)的值
tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)
=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)
=(sinα+cosα)^2/(cosα^2-sinα^2)
=(1+sin2α)/cos2α
=(1+a)/b

tan(α+π/4)= (tanα+1)/(1-tanα)
将tanα 转化为 sinα/cosα 化简
则 原式=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)
分子分母同乘以(cosα+sinα)
则 原式=（sinα+cosα）平方/ (cosα平方-sinα平方)
= （1+sin2α）/cos2α
=(1+a)/b