圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4.求线段PF的长度十分钟.快.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 02:13:43
圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4.求线段PF的长度十分钟.快.

圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4.求线段PF的长度十分钟.快.
圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4.求线段PF的长度
十分钟.快.

圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,AE=AC,DE交AB于点F,且AB=2BP=4.求线段PF的长度十分钟.快.
答案在例题12
http://222.91.97.174/resource%5C1891e444f21102cc88fcbaeb7de248d1/tbjx.htm

特殊值法把EC看成是直径,与AB相交于点G,利用勾股定理和三角形EGF与三角形PDF相似.答案是1

连结OC,
∵∠AOC的度数=弧AC的度数,∠EDC的度数=1/2弧EC的度数=弧AC的度数
∴∠AOC=∠EDC ∴∠POC=∠PDF
∴△POC∽△PDF
∴PD/PO=PF/PC,
即PF=PC*PD/PO=PB*PA/PO=2*6/4=3

分析:由于点F在直径AB上,不能直接应用切割线定理或相交弦定理,考虑构造相似形求解。
解析:连结OC,
∵∠AOC的度数=弧AC的度数,∠EDC的度数=1/2弧EC的度数=弧AC的度数
∴∠AOC=∠EDC ∴∠POC=∠PDF
∴△POC∽△PDF
∴PD/PO=PF/PC,即PF=PC*PD/PO=PB*PA/...

全部展开

分析:由于点F在直径AB上,不能直接应用切割线定理或相交弦定理,考虑构造相似形求解。
解析:连结OC,
∵∠AOC的度数=弧AC的度数,∠EDC的度数=1/2弧EC的度数=弧AC的度数
∴∠AOC=∠EDC ∴∠POC=∠PDF
∴△POC∽△PDF
∴PD/PO=PF/PC,即PF=PC*PD/PO=PB*PA/PO=2*6/4=3

收起

圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF乘PO=PD乘PC 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF*PO=PD*PC 圆o的直径ab与弦cd的延长线交与点e,若de=bo,角aoc=84,求角e 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M 已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数. 如图,ab是圆o的直径,d是弦ac的延长线一点,且cd=ac,db的延长线交圆o于e.证CD=CE 圆O直径AB与弦CD相交于E,且CE=DE.过B作CD的平行线交与AD延长线与F 求证:BF是圆O的切线? 圆O的直径AB、CD互相垂直,AB=2,角BOE=30度,AE的延长线交DB的延长线与F,求角EAD的度数和三角形ADF的面积 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:CD平行于BF 圆O的弦AB、CD的延长线交与点P,且DA=DP,求证:BC=BP 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,弦AE,CD的延长线交于F,求证AC乘CF等于AF乘CE 如图AB是圆O的直径,D是弦AC延长线上一点,且CD=AC,DB的延长线交圆O于点E,CD与CE相等 AB为圆O的直径,且弦CD垂直AB于点E,过点B的切线与AD的延长线交于点F,若cosC=4/5,DF=3,求圆O的半径 ⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,E是弧AC上的一点,AE,CD的延长线交与点F,求证:角AED=角CEF. 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AE,BF垂直CD的延长线,垂足分别为E、F.求证;EC=DF帮帮忙吧