已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2.求(sinα平方α-2sinαcosα)/cos平方α-3sin平方α.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:48:08
已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2.求(sinα平方α-2sinαcosα)/cos平方α-3sin平方α.

已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2.求(sinα平方α-2sinαcosα)/cos平方α-3sin平方α.
已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2.求(sinα平方α-2sinαcosα)/cos平方α-3sin平方α.

已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2.求(sinα平方α-2sinαcosα)/cos平方α-3sin平方α.
已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2
sinα+cosα=2sinα-2cosα sinα=3cosα(直接代入也行)
得tanα=3
原式=(sinα平方α-2sinαcosα)/cos平方α-3sin平方α.
=(tan^2 α-2tanα)/(1-3tan^2 α) (分子分母同除以cos平方α)
=(9-6)/(1-3*9)= --3/26

(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2 sinα+cosα=2sinα-2cosα sinα=3cosα
(sinα平方α-2sinαcosα)/cos平方α-3sin平方α=(9cos^2α -6cos^2α)/(cos^2α -27cos^2α)
=3cos^2α/-26cos^2α=-3/26