已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:58:53
已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围

已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围

已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围
二次函数x²-2ax+2的对称轴为x=-b/2a= a ,开口向上.
当对称轴a≤1时,x²-2ax+2在[1,2]是递增的.
那么当x=1时取最小值3-2a,则最小值3-2a>0 即a

由不等式-2ax+2>0,可得a<1/x,吧x的值代入化简后的式子求即可。

这个蛮简单的

配方x^2-2ax+a^2+2-a^2>0,所以(x-a)^2+2>a^2
因为(x-a)^2>=0,所以a^2<2,得|a|<2^0.5

式子有不等解,即b*b-4ac>0,即4a*a-8>0此外,该式的对称轴应该大于2或小于1,即a>2或者a<1
综上所述,a小于根号2或大于2

高中不等式数学已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是{-1/2,-1/3] 则不等式x²-bx-a 已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a<0 已知命题p:不等式a²-5a-3≥3恒成立;命题q:不等式x²+ax+2 已知常数a属于R,解关于x的不等式ax²-2x+a<0 一元二次不等式已知一元二次不等式ax²+bx+1>0 的解集是-1<x<2,那么a+b的值为? 已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围 已知关于x的不等式ax² -2ax+2 >0的解集为R,求实数a的取值范围 几道初中的不等式计算!(1)14-4X²≥X (2)4X²-4X>15(3)X(X+2)≤X(3-X)+1(4)已知不等式X²+AX+B 若不等式ax²+5x-2>0的解集是{x|1//2 解关于x的不等式(1) ax²+4x+4≥0(2)x²+x-6/2a+1 > x+6(2a-1)(3)已知ax²+bx+c>0的解集为(α,β) (0<α<β),解不等式cx²+bx+a≤0 当x>0时,不等式x²+2ax+a²-1/2a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0 有关高一数学一元二次不等式的1.写出一个解集只含有一个元素的一元二次不等式.2. 已知关于x的不等式ax²+bx+c>0的解集是{x|x>2或x<½},求关于x 的不等式ax²-bx+c≤0的解 0<α<β,已知不等式ax²+bx+c>0的解集为(α,β),求不等式(a+c-b)x²+(b-2a)x+a>0的解集. 已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|-1/3<x<2},、求不等式cx²+bx+a<0的解集.. 已知不等式ax²+2x-2 已知不等式x²-2ax+2 已知不等式x^2+ax+4