已知:如图(1)直线AB ‖CD,P是AB和CD之间的一点.求证:∠ABP+∠PDC=∠BPD已知:如图(1)直线AB ‖CD,P是AB和CD之间的一点. 求证:∠ABP+∠PDC=∠BPD在线求答

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已知:如图(1)直线AB ‖CD,P是AB和CD之间的一点.求证:∠ABP+∠PDC=∠BPD
已知:如图(1)直线AB ‖CD,P是AB和CD之间的一点. 求证:∠ABP+∠PDC=∠BPD

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证明：作PE平行AB,(点E在P的右边)
因为AB平行PE,所以∠ABP=∠BPE（两直线平行,内错角相等）
因为AB平行CD,所以CD平行PE,说以∠D=∠DPE（两直线平行,内错角相等）
∠BPD=∠BPE+∠DPE
所以∠BPD=∠B+∠D（等量代换）