在三角形ABC中,若角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证a-ccosB/b-ccosA=sinB/sinA.急求答案,要有具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:08:11
在三角形ABC中,若角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证a-ccosB/b-ccosA=sinB/sinA.急求答案,要有具体过程

在三角形ABC中,若角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证a-ccosB/b-ccosA=sinB/sinA.急求答案,要有具体过程
在三角形ABC中,若角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证a-ccosB/b-ccosA=sinB/sinA.急求答案,要有具体过程

在三角形ABC中,若角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证a-ccosB/b-ccosA=sinB/sinA.急求答案,要有具体过程
证明:在△ABC中,∠A、B、C的对边分别是a、b、c;
根据正弦定理知:a/sinA=b/sinB
∴sinB/sinA=b/a
又根据余弦定理知:ccosB=(a^2+c^2-b^2)/(2a)
ccosA=(b^2+c^2-a^2)/(2b)
∴(a-ccosB)/(b-ccosA)={a-[(a^2+c^2-b^2)/(2a)]}/{b-[(b^2+c^2-a^2)/(2b)]}
=(b/a)[(2a^2-a^2-c^2+b^2)/(2b^2-b^2-c^2+a^2)]
=(b/a)(a^2+b^2-c^2)/(a^2+b^2-c^2)
=b/a=右边
∴(a-ccosB)/(b-ccosA)=sinB/sinA

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证:c^2-a^2=ab 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边,A=60度,C=45度,a=10,求c