已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？

已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？
已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切
则p等于多少？

已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？
由已知得,圆心坐标为(-3,0),半径r=1,
抛物线的准线方程为x=-p/2.
∵ 圆与抛物线的准线相切,
∴ (-3,0)到直线x=-p/2的距离等于圆半径r=1,
即-3-(-p/2)的绝对值=1,得p=4或8.