△ABC中,已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C,则A等于

△ABC中,已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C,则A等于
△ABC中,已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C,则A等于

△ABC中,已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C,则A等于
由正弦定理得：a/simA=b/sinB=c/sinC
所以sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C可变为：a²=b²+bc+c²,那么b²+c²-a²=-bc
根据余弦定理,得：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(-bc)/2bc
=-1/2
而0