(n+1)!/k!- /(k-1)!=(n+1)!/k!- k*n!/k*(k-1)!=(n+1)!/k!- kn!/k!=[(n+1)!-kn!]/k!=(n-k+1)n!/k(n+1)!/k!- /(k-1)!=(n+1)!/k!- k*n!/k*(k-1)!=(n+1)!/k!- kn!/k!=[(n+1)!-kn!]/k!=(n-k+1)n!/k!k*n!/k*(k-1)!怎么等于kn!/k!

请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? (n+1)!/k!- /(k-1)!=(n+1)!/k!- k*n!/k*(k-1)!=(n+1)!/k!- kn!/k!=[(n+1)!-kn!]/k!=(n-k+1)n!/k(n+1)!/k!- /(k-1)!=(n+1)!/k!- k*n!/k*(k-1)!=(n+1)!/k!- kn!/k!=[(n+1)!-kn!]/k!=(n-k+1)n!/k!k*n!/k*(k-1)!怎么等于kn!/k! 证明：（n+1）!/k!-n!/（k-1）!=（n-k+1）*n!/k!（k≤n） 求证：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1n是正整数，后面的k+1有括号的 sum（k,n）=1^k+2^k+...+n^k 的vb编码 sum（k,n）=1^k+2^k+...+n^k 的vb编码 证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k) 及 C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k)证明C(n+1,k)=C(n,k-1)+C(n,k)证明C(n,r)*C(r,k)=C(n,k)*C(n-k,r-k) 证明组合C(n-1,k)+C(n-2,k)+…+C(k+1,k)+C(k,k)=C(n,k+1) 试证明 x/[n(n+k)]=(x/k)[1/n-1/(n+k)] 设向量m=(1-k,1-k,k),n=(2,k,k),则|m-n|的最小值 计算lim(n→∞) ∑上n 下k=1 (k+2)/[k!+(K+1)!+(K+2)!] 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1) 证明n*(x+1)^(n-1)=Σ(k=0到n)k*c(n,k)*x^(k-1) 求证:Ck^K+Ck^(k+1)+Ck^(k+2)+Ck^(k+3)+...+Ck^(k+n)=C(k+1)^(k+n+1)(组合问题)急! 求极限k^2/(n^3+k^3) n趋于无穷,k=1到n 数学的增1法n=1.2=2.成立.设n=k时成立：（k+1)(k+2).(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.看n=k+1:左边＝[（k+1）+1][（k+1）+2]……[（k+1）+（k+1）] ＝[（k+1）（k+2）……（k+k）]（k+1+k）（k+1+k+1）／（k+1） ＝[1*3*...*(2k- (n+1)^k-n^k的极限k 排列组合计算：(1/k!)X[1/(n-k)!]=?（1/k!)X[1/(n-k)!]=1/[k!X(n-k)!]=1/(n!Xk) X(n-k)!=n!Xk!-k!Xk!